Fungsi Keanggotaan Logika Fuzzy

Sahabat Belajar IT. Setelah mengenal atribut himpunan fuzy, maka Anda juga harus tahu bagaimana himpunan fuzzy merepresentasian pengetahuan.

Fungsi Keanggotaan Logika Fuzzy digunakan untuk menghitung derajat keanggotaan suatu himpunan fuzzy. Setiap istilah linguistik diasosiasikan dengan fuzzy set, yang masing-masing memiliki fungsi keanggotaan yang telah didefinisikan. Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukan pemetaan titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Adalah fungsi keanggotaan yang biasa digunakan dalam penalaran logika fuzzy, diantaranya :

1. Representasi linear

Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai sebuah garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.

Ada dua keadaan himpunan fuzzy linear. Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi yang disebut dengan representasi fungsi linear naik.

Representasi fungsi keanggotaan untuk linear naik adalah sebagai berikut :

Representasi Linear Naik
Representasi Linear Naik
Rumus Representasi Linear Naik
Rumus Representasi Linear Naik

Keterangan:

a  = nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan nol

b  = nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan satu

x  = nilai input yang akan di ubah ke dalam bilangan fuzzy

Kedua, merupakan kebalikan yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah.

Representasi fungsi keanggotaan untuk linear turun adalah sebagai berikut:

Representasi Linear Turun
Representasi Linear Turun
Rumus Representasi Linear Turun
Rumus Representasi Linear Turun

Keterangan:

a  =  nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan satu

b  = nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan nol

x  = nilai input yang akan di ubah ke dalam bilangan fuzzy

2. Representasi Kurva Segitiga

Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear). Nilai-nilai disekitar b memiliki derajat keanggotaan turun cukup tajam (menjauhi 1).

Representasi Kurva Segitiga
Representasi Kurva Segitiga

Representasi fungsi keanggotaan untuk kurva segitiga adalah sebagai berikut:

Rumus Representasi Kurva Segitiga
Rumus Representasi Kurva Segitiga

Keterangan:

a  = nilai domain terkecil yang mempunyai derajat keanggotaan nol

b  = nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan satu

c = nilai domain terbesar yang mempunyai derajat keanggotaan nol

 

3. Reperentasi Kurva Trapesium

Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1.

Representasi Kurva Trapesium
Representasi Kurva Trapesium

Representasi fungsi keanggotaan untuk kurva trapesium adalah sebagai berikut:

Rumus Representasi Kurva Trapesium
Rumus Representasi Kurva Trapesium

Keterangan:

a = nilai domain  terkecil yang mempunyai derajat keanggotaan nol

b = nilai domain  terkecil yang mempunyai derajat keanggotaan satu

c = nilai domain  terbesar  yang mempunyai derajat keanggotaan satu

d = nilai domain  terbesar  yang mempunyai derajat keanggotaan nol

x = nilai input yang akan di ubah ke dalam bilangan fuzzy

4. Kurva Bentuk Bahu

Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik turun. Tetapi terkadang salah satu sisi dari variabel tersebut tidak mengalami perubahan. Himpunan fuzzy “bahu”, bukan segitiga, digunakan untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Bahu kiri bergerak dari benar ke salah, demikian juga bahu kanan bergerak dari salah ke benar.

Representasi Kurva Bahu
Representasi Kurva Bahu

Representasi fungsi keanggotaan untuk kurva bahu adalah sebagai berikut:

Rumus Representasi Kurva Bahu
Rumus Representasi Kurva Bahu

Selain fungsi di atas, masih ada beberapa fungsi keanggotaan logika fuzzy lainnya, seperti Representasi Kurva S dan  Representasi Kurva Bentuk Lonceng (Bell Curve). Tetapi kedua Fungsi Keanggotaan  Logika Fuzzy tersebut jarang dipakai untuk penelitian.

16 Comments

Add a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *